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齿轮滚刀的最短有用切削长度若何计较?

时候:2021-03-26 18:34:46   作者:机器制图网   来历:   浏览:95   批评:0

齿轮滚刀的最短有用切削长度是指能切出齿轮全齿高所需的滚刀最短轴向长度(L0t)min。在齿轮加工中,须要计较滚刀最短有用切削长度的环境良多。如滚切双联齿轮的小齿轮时,若小齿轮为斜齿轮且与大齿轮相距很近,则需验算滚刀滚切小齿轮时是不是会与大齿轮相碰。滚刀外径越小,轴向长度越短,与大齿轮相碰的能够性就越小。可是,滚刀外径太小会影响齿根键槽局部的强度(此时可斟酌将滚刀与刀轴做成一体);另外,如滚刀轴向长渡过短,能够没法切出完整的小齿轮。是以在这类环境下须要计较滚刀的最短轴向长度。另外,(L0t)min也是计较滚刀齿部总长度(斟酌串刀长度)的根本。   


1 计较方式


可推导计较出滚切直齿轮时的(L0t)min。对通俗精度的滚刀,由于螺旋升角很小,可以为法向齿形角即是轴向齿形角。设过切点P 的啮合线与齿轮齿顶圆直径的交点为a,与滚刀齿顶线的交点为b,则工件齿形在啮合线a与b点之间构成。过a点作啮合线的垂线与滚刀齿顶线交于c‘,设c' 外侧的滚刀齿顶齿角为c,则滚刀齿部沿法向的最短间隔(即不需串刀便可切出齿轮全齿高的最利害度)为 (L0n)min=2(pm/2+CE)=pm+2L3 


(1)计较时之以是代入滚刀法向齿距的一半(pm/2),是由于假定滚刀的齿顶高即是其齿根高。固然现实上并不请求滚刀齿顶高必然即是其齿根高,只请求滚刀齿全高峻于工件齿全高、滚刀齿顶高即是工件齿根高便可(工件齿根高为( fa1+c1)m,此中fa1为工件齿顶高系数,c1为径向空隙系数,齿根地位如图1 中RS所示),但代入工件齿根高RS停止计较比拟费事。为简化计较,没关系假定滚刀齿根高即是滚刀齿顶高,此时RS=pm/2。由于现实滚刀齿根高凡是小于工件齿根高,是以按式(1)算出的滚刀(L0n)min值稍有增大,计较成果更加宁静。


可知,为使滚刀切出完整齿形,必须知足L3≥L2,由于须要计较滚刀的最利害度,故可取其极限环境L3=L2。L2为现实到场切削的长度,在加工双联齿轮停止验算时即取此长度,其计较公式为 L2 =L1+Qa=L1+QC'tana1 =L1+EN tana1=L1+(NP+ME-PM)tana1=L1+[L1tana1+(fa1+c1)m-x1m]tana1=(tan2a1+1)L1+(fa1+c1-x1)mtana1


(2) 式中:L1=Ra1sin(aa1-a1) Ra1工件的齿顶圆半径aa1工件的齿顶圆压力角,cosaa1=rb1/Ra1=mz1cosaa1/Ra1求得L2后,取L3≥ L2,代入式(1)便可求出(L0n)min,滚刀的轴向最利害度则为 (L0t)min=(L0n)min/cosg0


(3) 式中g0滚刀的螺旋升角 由于g0凡是较小(约3°,cos3°≈0. 9986),而滚刀最短有用切削长度最初要圆整到mm,是以也可间接将(L0n)min作为(L0t)min。


上述公式虽是按滚切直齿圆柱齿轮的环境推导出的,但若是将有关参数换成法向参数,以当量齿轮取代工件,也可将其类似用于斜齿圆柱齿轮的计较。如需验算滚切双联齿轮时小齿轮是不是会与大齿轮相碰,则应以式(2)算出的L2的两倍作为(L0t)min,即(L0t)min=2L2是到场切削的滚刀最利害度。式(1)算出的值则是不串刀时滚刀应有的最利害度。


2 利用实例


例1:我厂一向齿轮工件的参数为:da1=96.2mm,径节P=8(即m=3.175mm),z1=29,a1=20°,齿全高h1=5.733mm,齿顶高ha1=2.06mm。用外径为90mm、分度圆直径D0=82. 654mm 的单头滚刀滚切该齿轮,求该滚刀齿部的最利害度。 解:起首求收工件齿顶圆压力角aa1: cosaa1=mz1cosaa1/Ra1=0.8993991382


aa1=25.9208°L1=Ra1sin(aa1-a1)=4.96mm工件齿根高系数为fa1+c1=(h1-ha1)/m=1.15L2=(tan2a1+1)L1+( fa1+c1-x1)mtana1=6.94mm由于L3>L2,故取L3=7。则滚刀的法向最利害度为(L0n)min=pm+2L3≈24mm滚刀为单头,其螺旋升角为g0=arcsin(m/D0)=2.201452653则(L0t)min=(L0n)min/cosg0=24.01mm

  

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